La pression, notée p admet, selon les branches de la physique que l'on considère, plusieurs définitions qui coïncident toutes :

En mécanique, la pression est définie localement à partir de la composante de la force normale à la surface sur laquelle elle s'exerce. Si on considère une surface élémentaire dS et sa normale locale en M , la pression p(M) est alors défnie par :

Dans le cas d'une force perpendiculaire à une surface plane d'aire S, on obtient facilement la définition scalaire suivante :

Le terme obtenu en construisant le rapport de la composante de la force tangentielle à la surface d'exercice s'appelle la contrainte tangentielle. Elle est homogène à une pression et est mise en jeu dans les phénomènes de viscosité notamment.

En mécanique des milieux continus, la pression est définie comme le tiers de la trace du tenseur des contraintes c'est-à-dire la moyenne des termes diagonaux de ce tenseur. En mécanique des fluides incompressibles, la pression est le multiplicateur de Lagrange permettant de vérifier l'incompressibilité du matériau. On a alors à faire à une définition implicite de la pression.

En thermodynamique, la pression est définie à partir de l'énergie interne U(V,S,N) par :
Pour un fluide newtonien, la pression est strictement positive car il faut fournir de l'énergie (ΔU > O) pour diminuer le volume (ΔV < O). Pour les fluides non newtoniens, il est possible d'avoir des pressions négatives. Ces pressions négatives sont dues à des effets de surface et sont reliées à la tension superficielle.

2) Poussée d'Archimède

La poussée d'Archimède exercée par un fluide au repos sur un corps immergé peut être définie comme étant la résultante des forces de pression s'appliquant sur la surface de cet objet.

3) Unités et mesure 

Dans le système international d'unités, la pression s'exprime en pascal (Pa) : une pression de 1 pascal correspond à une force de 1 newton exercée sur une surface de 1 m².

L'appareil de mesure de la pression est le manomètre.

Pour la pression atmosphérique, on utilise le baromètre. 

On peut également utiliser un vacuomètre  pour mesurer la pression d'un gaz dans un tube à vide ou encore un hypsomètre,

dispositif basé sur la température d'ébullition d'un liquide.

Dans un contenant fermé, un liquide va exercer une force égale sur toute la surface.

Autres unités usuelles

• 1 bar = 10⁵ Pa
• 1 MPa = 1 N/mm²
• 1 kgf/cm² = 0,981 bar (kgf = kilogramme force)
• 1 psi = 6 894 N/m² = 6 894 Pa = 0,068 94 bar (psi = pound per square inch (lb/in²), livre par pouce carré, unité anglo-saxonne)
• 1 atm = 101 325 Pa (atm = atmosphère)
• 1 mmHg = 1 torr = 133,3 Pa (mmHg = millimètre de mercure)
• 1 bar = 401.463 inH2O ou inch of water (39.2°C) unité traditionnelle anglaise
• 1 atm = 760 mmHg
• 1bar = 750.06 mmHg

4) Plongée sous-marine 

En plongée sous-marine, la pression qui s'exerce sur les tissus biologiques et sur les gaz inspirés a une grande importance. Sa variation peut être considérable en fonction de la profondeur atteinte.

On différencie alors les :

• pression atmosphérique : pression de surface dans des conditions habituelles (normalement aux alentours de 1013 mb mais usuellement considérée comme équivalent à 1 bar)
• pression hydrostatique : variable en fonction de la profondeur atteinte - cette pression augmente de 1 bar par tranche de 10 mètres sous l'eau (0,98 bar dans l'eau douce et 1,007 bar dans l'eau de mer)
• pression absolue : c'est la somme des pressions atmosphériques et hydrostatique